이 시리즈의 이전 기사에서는 게인 스테이지 1단의 단순한 RF 프런트엔드의 노이즈 레벨, 노이즈 플로어, 대역폭, 그리고 신호 대 노이즈 비의 캐스케이드 해석에 대해 설명했습니다. 본 애플리케이션 노트에서는 동일한 컨셉을 바탕으로, 믹서나 IF 앰프 등 복수의 비선형 부품을 포함하는 보다 복잡한 신호 체인에서의 파라미터 계산을 설계자에게 설명합니다. 또한 여기서 예로 든 6 컴포넌트로 구성된 프런트엔드는 26GHz 5G New Radio 대역(FR2)에 활용할 수 있습니다.
호주의 5G : 배경
24.25〜27.5 GHz 주파수 대역은 “와이드 26GHz 밴드” 또는 “5G 밴드 n258″이라고 불립니다. 호주 통신미디어청(ACMA)은 “26GHz 밴드의 광대역 밀리미터파 대역(mmWave)이 전 세계적으로 밀리미터파 5G 무선 브로드밴드 서비스 제공의 최전선에 있다고 인식하고 있다.”1라고 언급하고 있습니다. 그 결과 2021년 4월, 25.1～27.5 GHz 주파수 대역을 중심으로 그 대부분이 통신사업자에게 경매에 부쳐졌습니다.1 이 24.25～24.7 GHz 대역은 실내용으로, 24.7～25.1 GHz 대역은 실내／실외용으로 구분되었습니다.1 본 애플리케이션 노트의 RF 프런트엔드의 목적은 호주 5G 주파수 범위 중 24.25〜25.1GHz의 저역 부분에 초점을 맞춥니다.
n258 밴드의 프런트엔드 체인
5G n258 주파수 대역의 24.25〜25.1GHz 부분을 커버할 수 있는 RF 프런트엔드를 그림 1에 나타냅니다. 이 설계에는 5G에 적합한 강력한 프리셀렉터와 더불어 비용 효율이 높은 고성능 MMIC LNA를 탑재하고 있습니다. 3dB 어테뉴에이터는 LNA와 믹서 사이에서 발생할 수 있는 VSWR 악화를 완화합니다. 믹서 자체는 10〜40GHz에서 LO/RF 동작이 가능하며 대상 대역을 충분히 커버합니다. 이 애플리케이션에서는 20GHz의 LO를 +15dBm으로 동작시키고 IF 대역은 4.25〜5.1GHz 범위입니다.
IF 필터는 3dB 대역폭이 약 1200MHz인 소형의 초고감쇠 LTCC 필터입니다.
IF 앰프는 고게인, 저노이즈 MMIC로 4.25〜5.1GHz의 IF 동작 대역을 손쉽게 커버합니다.
블록 다이어그램의 6 컴포넌트 구성 요소에 대해 각각의 특징을 아래에 나타냅니다.
- 프리셀렉터 (ZVBP-25875-K+ 캐비티 필터): 24.25〜27.5 GHz의 대역폭, 24.25 GHz에서 1.72 dB의 삽입 손실
- LNA (PMA3-34GLN+): 25 GHz에서 21.65 dB의 게인, 1.59 dB의 NF
- 어테뉴에이터 (QAT-3+): 25 GHz에서 3.15 dB의 삽입 손실
- 믹서 (MDB-44H+): 10.4 dB의 변환 손실. RF = 25 GHz, LO = 20 GHz, IF = 5 GHz에서
- IF 필터 (BFHK-4951+): 2.65dB의 삽입 손실(5.1 GHz), 3dB 대역폭 약 4.1 – 5.3 GHz
- IF 앰프 (PMA3-83LNW+): 5GHz에서 20.56dB의 게인과 1.59dB의 NF
노이즈와 SNR
노이즈와 SNR은 NF보다 기본적으로 다루기가 쉬우므로, 먼저 이쪽에 초점을 맞춰 서멀 노이즈 플로어(PThermal)를 구합니다.
P_{\text{Thermal}} = kT_0 B여기서,
k = 1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K (볼츠만 상수)}, \quad T_0 = 290\text{ K (IEEE 표준값)}, \quad B = \text{대역폭 (1 Hz)}\begin{aligned} P_{\text{Thermal}} &= (1.38 \times 10^{-23} \text{ J/}\cancel{\text{K}})(290\cancel{\text{K}})(1\text{ Hz}) = 4 \times 10^{-21}\text{ W} = 4 \times 10^{-18}\text{ mW} \\ &\Rightarrow 10\log(4 \times 10^{-18}\text{ mW}) = -174\text{ dBm in a 1 Hz BW, or } -174\text{ dBm/Hz} \end{aligned}다음으로 RF 입력에서 IF 출력으로 변환하는 시 시스템 각 단의 노이즈 플로어를 1Hz 대역폭에서 결정합니다. 이는 실제로 매우 간단합니다.
P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/Hz)} = P_{\text{Noise(prev)}}\text{ (dBm/Hz)} + \text{Gain}_c + \text{NF}_c여기서, PNoise(prev) = 이전 스테이지의 PNoise, Gainc = 캐스케이드 게인 (dB), NFc = 캐스케이드 NF (dB)
(주: Gainc와 NFc에는 현재 스테이지도 포함됩니다)
그 결과 LNA 이후는 다음과 같이 됩니다.
P_{\text{Noise}} = -174.00\text{ dBm/Hz} + 19.93\text{ dB} + 3.31\text{ dB} = -150.76\text{ dBm/Hz}각 스테이지의 계산 결과를 그림 2의 표 부분에 나타냅니다.
그림 2에 나타낸 PNoise (dBm/BW)는 1Hz 이외의 대역폭 시스템에서의 노이즈 플로어를 나타내는 방법입니다.
즉, 시스템 대역폭의 확대에 따른 노이즈 전력의 증가를 나타내고 있습니다. 초기 상태에서 프리셀렉터는 노이즈 대역폭을 3.25GHz로 제한하고 있으며, 이는 -78.88dBm의 노이즈 플로어에 해당합니다. 잠시만요. 무슨 일이 일어난 걸까요?
딱 1Hz를 기준으로 하는 서멀 노이즈 플로어(PThermal)는 다음과 같이 3.25GHz의 시스템용으로 조정되었습니다.
\begin{aligned} P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/BW)} &= -174\text{ dBm/Hz} + 10\log(\text{BW (Hz)}) + \text{Gain}_c\text{ dB} + \text{NF}_c \\ &= -174 + 10\log(3.25 \times 10^{9}\text{ Hz}) - 1.72 + 1.72 \\ &= -78.88\text{ dBm} \end{aligned}주: 본문에서는 등가 잡음 대역폭(ENB)의 근사값으로 프리셀렉터(3.25 GHz) 및 IF 필터(1.2 GHz)의 3 dB 대역폭을 사용하고 있습니다. 자세한 내용은 여기를 클릭해 주세요.
엄밀하게는 위 계산에서 노이즈 대역폭으로 사용하고 있는 값은 필터의 3dB 대역폭이지만, 정확한 노이즈 전력의 계산에는 등가 잡음 대역폭(ENB) Bn을 사용해야 합니다:
B_n = \frac{1}{|H(f_0)|^2} \int_0^{\infty} |H(f)|^2 \, df일반적으로 ENB는 3dB 대역폭과 같지 않습니다. 예를 들어 단극 필터의 경우:
B_n = \frac{\pi}{2} \times BW_{\text{3dB}}다만 본문에서 사용되고 있는 프리셀렉터(ZVBP-25875-K+) 및 IF 필터(BFHK-4951+)는 각각 캐비티형 및 LTCC형 밴드패스 필터이며, 가파른 스커트 특성을 가지고 있습니다. 그 통과 대역 형상은 브릭월 응답에 매우 가깝기 때문에 3 dB 대역폭을 ENB의 근사값으로 사용하는 것은 매우 타당합니다.
다음 관계를 고려해도 동일한 결과가 얻어집니다. 1Hz BW의 노이즈 플로어는 단순히 시스템 대역폭에 맞춰 조정되어 있는 것입니다.
P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/BW)} = P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/Hz)} + 10\log(\text{BW (Hz)})시스템 대역폭의 노이즈 플로어의 첫 번째 식에서, 프리셀렉터 ZVBP-25875-K+의 1.72dB 삽입 손실이 NF를 상쇄하고 있다는 점에 주의하세요. 이것은 이 시점에서 시스템 내의 하나의 수동 부품에 불과합니다. 즉, 프리셀렉터의 삽입 손실은 서멀 노이즈 플로어(PThermal)를 -174dBm/Hz 레벨 이하로 감쇠시킬 수 없다는 것을 알고 있으므로, 삽입 손실과 NF가 식에서 상쇄되는 것은 자연스러운 일입니다.
IF 앰프가 압축되지 않는 입력 신호 레벨을 -10dBm으로 정의한 경우, 프리셀렉터 후의 신호 대 노이즈 비(SNR)를 dB 단위로 간단히 구할 수 있습니다.
\begin{aligned} \text{SNR (dB)} &= 10\log\!\left(\frac{\text{Signal (mW)}}{P_{\text{Noise}}\text{ (mW)}}\right) \\ &= 10\log(\text{Signal (mW)}) - 10\log(P_{\text{Noise}}\text{ (mW)}) \\ &= \text{Signal (dBm)} - P_{\text{Noise}}\text{ (dBm)} \\ &= -11.72\text{ dBm} - (-78.88\text{ dBm}) = 67.16\text{ dB} \end{aligned}이 SNR은 그림 2의 표 부분에 있는 프리셀렉터의 “Post Stage 1” 아래 부분에 표시되어 있습니다. RF 입력 신호 레벨 -10dBm은 계산상 프리셀렉터의 삽입 손실(1.72dB)에 의해 감쇠되며, 시스템 대역폭이 PNoise를 결정하고 있다는 점에 주의하세요. 후단에서는 신호가 단순히 게인의 영향을 받아 증감하지만, 노이즈 파워(PNoise)에 대해서는 몇 가지 요인이 영향을 미칩니다. 앰프 등 부품의 게인/손실이나 노이즈 피겨(NF)는 노이즈 플로어에 직접 영향을 미칩니다. 또한 프리셀렉터 대역폭을 3.25GHz로 하면 1Hz 대역폭의 PNoise와는 크게 달라져, 훨씬 큰 PNoise 레벨을 가져온 것과 마찬가지로, 시스템 대역폭의 변경은 시스템의 노이즈 플로어에 확실히 영향을 미칩니다.
리시버의 프런트엔드에 IF 주파수로의 변환 기능이 포함되어 있는 경우 매우 빈번하게 발생하는 계산상의 이상이 하나 있습니다. 프리셀렉터는 시스템 대역폭을 3.25 GHz(24.25 – 27.5 GHz)로 설정합니다. 이는 IF 필터가 시스템 대역폭에 큰 변경을 가할 때까지 그대로입니다. BFHK-4951+는 시스템 대역폭을 1.2 GHz(4.1〜5.3 GHz)로 제한합니다. 이 대역폭 변경의 영향은 “Post Stage 5” 후에 발생하는 PNoise (dBm/BW) 항목에서 확인할 수 있습니다. 대역폭을 변경하지 않는 경우, 앞 식은 다음과 같이 됩니다.
\begin{aligned} P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/BW)} &= P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/Hz)} + 10\log(\text{BW (Hz)}) \\ &= -166.19\text{ dBm/Hz} + 10\log(3.25 \times 10^{9}\text{ Hz}) \\ &= -71.07\text{ dBm} \quad (3.25\text{ GHz 대역폭}) \end{aligned}다만, 정확한 결과를 얻기 위해서는 IF 필터에 의해 시스템 대역폭이 3.25GHz에서 1.2GHz로 좁아진 것을 고려해야 합니다.
\begin{aligned} P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/BW)} &= P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/Hz)} + 10\log(\text{BW (Hz)}) \\ &= -166.19\text{ dBm/Hz} + 10\log(1.2 \times 10^{9}\text{ Hz}) \\ &= -75.40\text{ dBm} \quad (1.2\text{ GHz 대역폭}) \end{aligned}시스템 대역폭의 축소는 당연히 PNoise의 감소로 이어진다는 점에 주의하세요.
캐스케이드 게인과 노이즈 피겨
초단의 게인과 노이즈 피겨는 단순하며, 정확하게는 프리셀렉터 ZVBP-25875-K+의 삽입 손실(1.72dB)이고, 게인은 음의 값, NF는 양의 값입니다.
프리셀렉터에 LNA, 어테뉴에이터, 믹서, IF 필터, IF 앰프를 직렬로 캐스케이드 접속하면 어떻게 될까요? 그림 2의 표의 각 스테이지에 이어지는 파라미터를 보면, 각 스테이지 후의 누적 게인은 이전 스테이지까지의 누적 게인에 단순히 더함으로써 결정됩니다. 즉:
G_{\text{cum}(n)}\text{ (dB)} = G_{\text{cum}(n-1)} + G_n6 컴포넌트 캐스케이드 접속 전체의 경우:
\begin{aligned} G_{\text{Tot}}\text{ (dB)} &= G_1 + G_2 + G_3 + G_4 + G_5 + G_6 \\ &= -1.72\text{ dB} + 21.65\text{ dB} - 3.15\text{ dB} - 10.40\text{ dB} - 2.65\text{ dB} + 20.56\text{ dB} \\ &= 24.29\text{ dB} \end{aligned}노이즈 피겨는 컴포넌트가 프런트엔드 전체에 걸쳐 캐스케이드 접속되는 경우 매우 복잡한 파라미터가 됩니다. dB 단위의 노이즈 피겨(NF)를 노이즈 팩터(F)로 변환하여 프리스 공식으로 계산해야 합니다.2
처음 2단(프리셀렉터/앰프)의 경우 각 단의 노이즈 피겨(NF)를 dB 단위로 단순히 더할 수 있어(1.72dB + 1.59dB = 3.31dB)가 되며, 그 결과를 그림 2의 “Post Stage 2” 열에 나타냅니다. 게인이 도입되고 시그널 체인에서 그 게인 뒤에 이어지는 요소가 주어지면, 프리스 공식은 다음과 같이 사용됩니다.
F_{\text{Total}} = F_1 + \frac{F_2 - 1}{G_1} + \frac{F_3 - 1}{G_1 G_2} + \frac{F_4 - 1}{G_1 G_2 G_3} + \frac{F_5 - 1}{G_1 G_2 G_3 G_4} + \frac{F_6 - 1}{G_1 G_2 G_3 G_4 G_5}노이즈 피겨로 변환하려면:
\text{NF}_{\text{Total}} = 10\log(F_{\text{Total}})또는 프리스 공식을 1 스테이지에 1회씩 사용하여, 시스템에 추가된 각 컴포넌트에 대해 NF의 누계를 표시할 수도 있습니다.
노이즈 팩터는 다음 식에 의해 도출됩니다:
F = 10^{(\text{NF}/10)}따라서:
\begin{aligned} F_1 &= 10^{(1.72\text{ dB}/10)} = 1.49 \\ F_2 &= 10^{(1.59\text{ dB}/10)} = 1.44 \\ F_3 &= 10^{(3.15\text{ dB}/10)} = 2.07 \\ F_4 &= \ldots \end{aligned}게인(Gn)은 Fn+1에 관련된 소자가 시스템에 접속되는 지점까지의 캐스케이드 게인입니다. 게인은 선형비여야 합니다 (예. G1 = 10(-1.72 dB/10) = 0.67).
신호 대 노이즈 비(SNR)
SNR은 시스템 대역폭의 신호 레벨과 노이즈 레벨의 dBm 단위의 두 값을 단순히 빼는 것으로 결정할 수 있습니다. 그림 2에서는 dBm/BW로 표시되어 있습니다. SNR은 다음 계산에 의해 임의의 단계에서 결정할 수 있습니다.
\text{SNR} = \text{Signal level (dBm)} - P_{\text{Noise}}\text{ (dBm/BW)}캐스케이드 효과
이 기사에서는 24.25〜25.1GHz의 5G n258 대역용으로 설계된 6 컴포넌트 RF 프런트엔드의 노이즈와 신호 대 노이즈 비의 캐스케이드 해석에 대해 간단히 설명했습니다. 이어서 특정 시스템 대역폭에서의 서멀 노이즈 플로어와 노이즈 플로어의 단계적 계산, 그리고 신호 대 노이즈 비(SNR)를 나타냈습니다. 캐스케이드 노이즈 피겨의 계산에는 프리스 공식이 사용되었습니다. 노이즈 레벨의 계산(시스템 대역폭 변경의 영향에 대한 설명 포함)과 SNR 계산은 신호 레벨을 -10 dBm에서 시작함으로써 간략화되어, 캐스케이드 접속된 게인과 NF 값을 사용하여 수행했습니다. 이 시리즈의 향후 기사에서는 동일한 프런트엔드 설계의 P1dB나 IP3에 관한 선형성 등 추가 캐스케이드 파라미터에 대해 설명합니다.
이 애플리케이션 노트에서 사용하고 있는 제품
참조
- 호주 통신미디어청(ACMA), 호주 정부, 경매 개요 – 26 GHz 대역 (2021), 최종 업데이트일: 2022년 3월 3일
- H.T. Friis, “Noise Figures of Radio Receivers,” Proc. IRE, vol. 32, no. 7, pp. 419–422, July 1944.